Temperar os peitos de frango com sal e pimenta. Aquecer uma panela grande no lume médio-alto. Adicionar em 1 colher de sopa de azeite. Dourar os peitos de frango em azeite durante 2 minutos por lado até ficarem dourados, mas não cozidos. Retirar da panela e reservar.
Adicionar na panela 1 colher de sopa de azeite de oliva restante. Acrescentar cebola, cenoura, aipo e saltear 4-5 minutos. Acrescentar alho e saltear durante 1 a 2 minutos.
Voltar a colocar o frango na panela. Verter a água e temperar com tomilho e orégãos. Cozer em lume brando durante 15 minutos, até que o frango esteja cozido e os legumes estejam tenros.
Utilizar pinças para retirar o frango. Desfiar e voltar à panela. Adicionar gnocchi e deixar ferver em lume brando durante 5 minutos.
Adicionar natas e espinafres e mexer durante 2 minutos. Temperar com sal e pimenta adicionais a gosto. Servir quente.